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그림 1. 프랑스 가르교 (Pont du Gard)
고대 로마 시대에 마을로 물을 끌어오는 역할부터, 강을 가로질러 도시와 도시를 연결하는 상징적인 구조물까지 아치교는 수많은 역할을 수행해왔습니다. 또한 벽돌과 석재를 사용하여 건설하던 예전과는 달리 현재는 콘크리트나 강재 등의 재료를 사용하거나 다양한 형상의 아치교들이 등장하면서 점차 경간이 길어지거나 더욱 큰 아치교를 시공할 수 있게 되었습니다. 이에 따라 아치의 높이와 지간의 비율, 아치리브의 좌굴 현상 등 다양한 설계 요인들을 계산 해야 하는데요, 이번글을 통해 아치교를 설계할 때 어떠한 점들을 고려해야 하는지, midas Civil을 사용하여 해석한 아치교들에는 어떤 것들이 있는지 알아봅시다.
1. 아치 교량의 정의와 분류
먼저, 아치(Arch)가 되기 위해선 양 끝단이 고정된 지지점이 있어야 하고, 수평 반경 이상의 곡률을 가져야 하며, 하중이 아치의 양 끝단에 전달돼야 하는 등 다양한 조건들을 만족해야 합니다. 즉, 아치 교량는 수직 곡선 형태의 구조(아치 리브)를 가지며 축방향 압축을 받는 구조부재로, 교량 전체에 걸쳐 있는 개구부를 통해 이동 하중을 분담합니다. 여기서 중요한 점은 이상적인 아치 구조의 경우 축력만 발생하는 점입니다.
이러한 아치 교량들은 상부 슬래브가 아치 구조에 지지되거나 매달릴 수 있으며, 아치와 슬래브의 상대적인 위치에 따라 아래의 그림들과 같이 상로 아치교, 하로 아치교, 중로 아치교로 분류될 수 있습니다.
그림 1. 상로 아치교
그림 2. 하로 아치교
그림 3. 중로 아치교
2. 아치교 설계 고려사항
아치교를 설계할 때 고려해야 하는 사항들은 다양하게 있으며 이러한 요인으로는 교량의 기능, 비용, 안전, 심미성, 교통 수요량, 지반 조건, 시공 절차, 공간 제약사항 등이 있습니다. 일반적으로 아치교 설계 시에는 주로 아치의 높이와 아치 지간의 비(라이즈비) , 아치와 슬래브의 종횡비(Slenderness), 그리고 아치 행어나 교각의 개수 등을 고려해야 합니다.
1) 라이즈비(Rise-to-Span Ratio)
아치교의 라이즈 비(Rise to Span Ratio)는 아치의 높이와 아치 지간의 비율이며 라이즈 비는 아치의 곡률에 따라 다양합니다. 또한 대부분의 아치교는 1:4.5에서 1:6 범위 내의 라이즈 비를 가집니다. 아래에는 아치교에 사용되는 재료에 따라 구분되는 지간의 특성 예시입니다.
- 콘크리트 아치교의 지간은 주로 35m에서 200m까지 적합하며, 200m 이상의 지간을 갖는 교량도 있습니다.
- 강아치교 및 CFST(콘크리트 충전 강관) 아치교는 재료의 강도가 크기 때문에 위에 언급된 교량들보다 더 긴 지간의 아치교를 시공할 수 있습니다.
2) 와류진동 (Vortex Shedding)
아치 교량을 설계할 때, 와류진동(Vortex Shedding) 현상을 고려해야 합니다. 이때, 와류진동이란 구조물에 바람이 작용하게 되면 공기의 흐름에 의해 박리가 일어나면서 후류역을 발생시킵니다. 후류에 주기적으로 회오리가 발생되고 소멸되는 현상을 와류라 하며 이로부터 구조물에 발생하는 진동 현상을 의미합니다. 특히, I-형 행어를 가진 아치에서 행어 진동 문제가 발생하는 경우가 있습니다. 이러한 진동 문제는 아래 그림과 같이 행어를 연결하고, 행어 길이를 줄이며, 행어의 고유 주파수를 변경함으로써 해결할 수 있습니다.
그림 4. 행어를 연결하는 수평 케이블 (Wai-Fah Chen, Lian Duan의 "Bridge Engineering Handbook" 참고)
3) 아치 리브의 좌굴 현상 (Buckling of Arch Rib)
아치 리브(Arch Rib)의 좌굴이란 아치 리브의 축력에 의한 좌굴 현상을 말합니다. 아치 리브는 곡선 형태로 휘어지는 특성 때문에 축력이 커질수록 좌굴에 민감해지는데, 이러한 이유로 아치 리브를 설계할 때는 응력 검토 뿐만이 아니라 면내 좌굴 및 면외 좌굴을 고려해야 합니다.
3. FEA 해석 사례
아치교는 주로 압축력을 받는 구조로 이루어져있습니다. 따라서, 상부 구조로부터 교대 및 기초로 하중이 전달될 때 아치의 양 끝단이 움직이게 된다면 아치 작용을 적절히 할 수 없기 때문에 아치교의 구조적 거동을 상세히 알 수 있는 유한요소해석(FEA)을 수행해야 합니다. midas Civil은 많은 아치교 설계의 상세한 해석을 위해 사용되었으며 다음은 midas Civll을 사용하여 해석한 아치교 프로젝트의 사례입니다.
그림 5. 방화대교 (서울, 대한민국)
방화대교는 인천 국제공항 고속도로의 출발점으로 서울 강서구와 경기 고양시를 연결하는 교량입니다. 교량의 주 경간은 540m이며 총 길이는 2.5km이고 한강에서 가장 긴 다리 중 하나입니다. 교량의 대부분은 거더교 이지만 중앙부 540m 구간은 아치 트러스교로서 비행기의 이착륙을 형상화 한 디자인으로 주변 경관과의 조화를 이룹니다.
그림 6. Cresent Bridge (타이페이, 대만)
Cresent Bridge는 "단수이 맨하탄 프로젝트 (Tamsui Manhattan project)"의 일환으로 진행된, 다한강(大漢溪, Danhan River)과 지룽강(基隆河, Keelung River)을 가로지르는 뉴 타이페이의 랜드마크인 교량입니다. 이 교량 보행자와 자전거가 다닐 수 있는 통로이며 두개의 비대칭인 강 아치교로 시공되었습니다. 또한 Cresent Bridge의 아치의 높이는 각각 25m와 50m이며 총 길이는 700m입니다.
그림 7. 난징 교량, Nanjing Bridge (난징, 중국)
2009년에 완공된 Nanjing Bridge는 독특한 외관으로 많은 관심을 받았습니다. 이 교량의 주 경간은 300m이며, 총 길이는 1.1km 이며 midas Civil의 시공단계 해석 및 이동하중 해석 기능등이 사용되었습니다.
