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우리가 설계하는 구조물에서 힘을 가장 크게 받는 구간은 어디일까요?

힘이 작용하는 구간, 지점부 등 많은 구간에서 힘을 받지만, 구조물이 연결되는 구간인 접합부에서 가장 큰 힘이 작용할 것입니다. 접합부는 두 개 이상의 부재가 만나는 곳으로 힘이 전달되는 구간이며, 접합부에서의 파단은 구조물 전체의 붕괴를 일으킬 수 있기에 중요한 부분입니다.

따라서, 접합부에 대한 검토를 필수적으로 수행해야 하고, 콘크리트 구조물의 경우 필요에 따라 헌치(Haunch)와 보강철근 등을 배치해서 접합부의 강성을 높이는 설계를 수행해야 합니다.

오늘은 도로와 수로 등 다양한 토목공사에 사용되는 암거의 접합부에 대한 검토 방법에 대해 알아보겠습니다.

1. 개요

암거의 접합부는 보다 큰 강성을 확보하기 위해 일반적으로 헌치(Haunch)를 설치하는 구간으로 아래 그림1과 같은 형상을 가집니다.

<그림 1. 암거의 접합부>

암거에 일반적으로 설치되는 헌치는 “상대적으로 큰 휨 모멘트가 작용하는 단부 구간의 단면을 중앙부보다 더 크게 한 부분으로 연속보의 지점부나 라멘의 절점 부근에 주로 설치”되고 있습니다. 결론적으로 이러한 헌치는 하중(모멘트)이 집중되는 구간인 접합부(절점부)에 대한 강성을 키워주는 역할을 하게 되는 것입니다.

암거의 접합부에 대한 계산을 수행할 경우 헌치의 설치로 인해 접합부의 인장응력 계산에 필요한 단면을 정의하고 인장을 받는 단면을 계산하기 위한 대각선 길이를 계산하는 것이 쉽지는 않습니다.

2. 접합부의 검토

암거 접합부의 검토는 [KDS 44 90 00 : 2021 도로암거구조설계기준]을 따르게 되어있습니다.

먼저 접합부의 사용인장응력을 계산하고 설계기준인장강도와 비교하여 필요한 경우 보강철근을 배치하는 것으로 검토를 수행하게 됩니다.

사용인장응력을 검토하는 경우에는 사용한계상태(SLS, serviceability Limit State)의 조합하중을 적용하게 되고, 보강철근이 필요할 경우에는 KDS 14 20 24에 따라 극한한계상태(Ultimate Limit State)의 조합하중을 적용해 스트럿-타이 모델을 적용하여 보강철근을 계산하게 됩니다.

· _{사용인장응력(ft)} ≥ _{설계기준인장강도(fctk)} : 보강철근 배치

· 사용인장응력(f_t) < 설계기준인장강도(f_ctk) : 보강철근 불필요

여기서,      

사용인장응력(f_t) : 사용한계상태 하중조합 Ⅰ 에 의해 발생된 최외측 접합부 부모멘트가 단면의 대각선 방향으로 유발되는 응력

설계기준인장강도 : F_ctk = 0.7 x fctm (fctm = 0.3 x (fcm)^(2/3), fcm = fck + Δf)

여기서, Δf는 KDS 24 14 21의 3.1.2.1 참조

암거 접합부의 사용인장응력 계산식은 아래와 같습니다.

암거 접합부에 외측인장 휨모멘트 (closing moment)가 작용하는 경우에는 접합부의 대각선 방향의 단면을 따라 아래 그림2에 나타낸 것과 같이 인장응력과 압축응력이 분포하게 됩니다.

- 사용인장응력(f_t,max) 산정

접합부 부근에서 발생하는 응력의 분포는 접합부의 대각선 단면 방향을 따라 아래 그림3과 같은 응력 분포를 보이게 됩니다. 

<그림 2. 접합부 내부 응력 분포>

위 그림 2의 응력분포를 고려할 경우 대각선 방향 단면의 사용인장응력은 간략하게 아래와 같이 계산할 수 있습니다.

이때 대각선 길이 R은 아래 그림3와 같이 정의됩니다.

<그림 3. 암거 접합부 대각선 길이 R>

위 식에 사용되는 계수 중 접합부의 대각선 길이의 경우 엔지니어가 계산을 수행해야 할 경우 공식은 간단하지만 유도되는 과정은 다소 복잡한 과정을 거치게 됩니다.

3. 암거 접합부 대각선 길이(R)의 계산

사용인장응력의 계산에 사용되는 단면 및 필요한 계수는 아래 그림과 같습니다. 이때 가장 중요한 치수는 접합부 대각선 R의 길이이며, 헌치(Haunch)를 고려해 계산이 수행되어야 합니다.

<그림 4. 암거 접합부 대각선 길이 계산에 사용되는 치수>

암거 접합부 대각선 길이(R)의 계산식의 유도 과정은 아래와 같습니다.

위의 과정에 따라 계산된 수식을 이용해 사용인장응력의 계산에 필요한 대각선 길이(R) 값을 계산할 수 있습니다.

대각선 길이(R) 값의 계산 이후에는 설계기준에서 제안하는 방법에 따라 콘크리트의 인장응력을 계산하여, 보강철근의 필요 유무에 대한 검토를 수행할 수 있습니다.

사용인장응력을 검토한 상세 내용은 콘텐츠 하단 엑셀 계산서에서 확인해 주세요.

4. 결론

접합부는 구조물에 안전에 있어 가장 중요한 부분 중 하나이며, 하중이 집중되는 구간이므로 정밀한 평가가 이루어져야 하는 부분입니다. 그 중 암거의 헌치(Haunch)에 대한 검토는 접합부의 대각선 길이의 계산으로 인해 수계산을 통한 평가가 다소 어려운 상황이었습니다.

물론 midas Civil을 이용해 구조해석을 진행할 경우 접합부에 대한 다양한 조건을 고려해 계산을 수행할 수 있지만, 이번 컨텐츠에서 알려드린 방법을 통해 수계산으로도 개략적으로 검토가 가능하다는 것을 알려 드렸습니다.

암거 헌치(Haunch)에 작용하는 모멘트로 인한 사용인장응력이 설계기준인장강도를 만족하는 경우는 사실 많지 않기 때문에 실제 설계에서는 보강철근이 필수적으로 필요하며, 이때 스트럿-타이 모델을 적용해 보강철근의 계산을 수행해야 합니다. 다음 컨텐츠에서는 암거 헌치(Haunch)의 스트럿-타이 모델을 통한 보강철근의 계산 방법에 대해 알려드리도록 하겠습니다.

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