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1. 왜 탄성 받침이 필요할까?
예전에는 돌이나 나무와 같은 재료들로 교량들이 설치되었고, 이렇게 만들어진 교량들은 교량을 받치는 요소 위에 바로 설치되거나 땅 위에 직접 놓여지곤 했습니다. 또한, 예전에는 지금과 같은 교량의 성능에 대한 인식이나 구조적 지식이 부족하였습니다. 시간이 지나 콘크리트나 강재와 같은 재료들이 보급되고, 지진과 같은 재난들로부터 교량을 안전하게 지어야 할 필요성이 요구되면서 교량 받침 장치가 등장하기 시작하였고 현재에는 다양한 교량에 여러 유형의 교량 받침이 시공되고 있습니다.
다양한 교량 받침 장치 중 탄성 받침은 콘크리트 상부 구조물을 지지하고 하중을 하부 구조물로 전달하는 데 주로 사용됩니다. 이러한 유형의 교량 받침은 다른 재료 및 구조물에서도 적절한 거동을 보입니다.
그림1. 콘크리트 교량의 탄성 받침
탄성 받침은 받침에 가해진 수직하중을 견딜 수 있는 충분한 강성과 예상되는 변형을 허용하는 충분한 유연성(Flexibility)이 평형을 이뤄 설계되어야 합니다. 이때 탄성 받침의 강성과 유연성은 각각 강재판(Steel Plate)과 고무(Rubber)를 사용하여 확보할 수 있습니다. 탄성받침은 아래 그림과 같이 일반 또는 강재판 보강의 타입이 많이 사용됩니다.
그림 2. 일반(왼쪽) 및 보강(오른쪽) 탄성 받침 (출처: Dacheng Rubber Co., Ltd)
탄성 받침은 일반적으로 최대 3500kN의 (수직) 하중, 100mm의 수평 변형, 0.04 rad의 일반적인 휨 거동에 대한 회전각 이하에 대하여 적절한 거동이 가능하며, 초기 및 유지보수 비용이 낮다는 장점이 있습니다.
2. 구조 해석 모델에서 탄성 받침의 모델링이 필요한 이유
그림 3. 교량 받침 도면과 midas civil의 해석 모델
탄성 받침을 설계하기 위해서는 받침의 강성 및 유연성을 고려한 예상 변형을 계산하는 것이 필요합니다. 이때, 구조 해석 및 설계를 위한 midas Civil과 같은 프로그램을 사용한다면 유한요소 모델에 받침의 강성을 고려한 Link를 정의하여 반복적인 작업을 줄이고 정확한 해석 결과를 얻을 수 있습니다.
교량 상부 구조물과 하부 구조물 모두 구조 해석 모델링을 해야 하는 경우, 교량 받침의 특성을 고려하는 것이 일반적입니다. 이런 모델은 주로 하부 구조로부터 전달되는 지진 하중의 감소에 효과적인 탄성 받침을 갖는 교량의 내진 해석에서 사용되며, 특히 지점의 횡방향 강성이 탄성 받침의 횡방향 강성보다 큰 경우에 효과적입니다.
받침의 강성을 유한요소 모델에 포함시키는 또 다른 이유는, 해석으로부터 구한 변위 결과로 신축 이음의 변위 크기를 정의할 수 있기 때문입니다.
3. 탄성 받침의 강성 계산
구조 역학을 이용하여 탄성 받침의 강성 식을 정의할 수 있습니다. 그러나 주로 고무는 비선형 거동을 보이기 때문에 단순히 식으로 표현할 수 없는 변수를 포함하고 있습니다. 일부 경험식은 교량 설계에 정확한 것으로 입증되었습니다.
여러 국가의 기준에서는 이러한 요인을 포함하는 설계 방법을 명시하고 있으며, 이를 통해 탄성 받침의 강성을 구할 수 있습니다. 다음은 탄성 받침에 대한 항목이 있는 국제 코드입니다 :
- AASHTO LRFD bridge design specifications (2017): 14.7.5 and 14.7.6
- European Standard EN 1337-3:2005
- Australian Standard AS 5100.4:2017
이 중, 탄성 받침의 강성에 대해 자세히 명시가 되어 있는 기준은 Australian Standard AS 5100.4:2017이며 이 기준에서는 사각형 탄성 받침에 대해 언급하고 있습니다.
그림 4. 보강 탄성 받침의 변형률(AISI 및 NSBA, 1996)
<압축 강성 방정식>
<전단 강성 방정식>
<회전 강성 방정식>
게시글 하단에 있는 자료를 다운받으면 일반 탄성받침 또는 보강 탄성받침의 강성을 계산할 수 있는 엑셀 스프레드시트 형식의 계산서를 확인하실 수 있습니다. 계산서에서는 탄성 받침의 강재판이 없는 경우 일 때를 일반 탄성받침으로 활용할 수 있습니다. 계산서를 다운받기 위해서 하단 다운로드를 확인해주세요.
4. 교량 탄성 받침 모델링 방법 및 주의사항
다음은 교량용 탄성 받침의 모델링을 위한 방법 입니다:
- 수치 표현에 적합한 유형의 요소를 사용합니다. midas Civil에서는 Elastic Link를 사용할 수 있습니다:
그림 5.midas Civil에서 입력하는 탄성 받침의 강성
- 수치 모델에서 탄성 받침의 위치를 지정합니다.
- 일반적으로 Elastic Link와 같은 Link의 절점 간의 거리는 해석 결과에 영향을 미치지 않으므로, 탄성받침의 높이에 변화가 있어도 모델을 업데이트 할 필요는 없습니다.
- 적용된 강성은 Link에 반복적으로 업데이트 해야 합니다.
- midas Civil에서 Rigid Link 또는 Elastic Link의 Rigid Type을 Elastic Link와 연결하여 교량의 상부 구조 및 하부 구조의 강체 거동과 탄성받침의 강성을 확인할 수 있습니다.
그림 6.탄성 받침 연결을 위한 midas Civil의 Elastic Link 및 기타 요소의 사용
- 설계자의 의도나 기준에 따라 사용하는 받침의 회전 강성이나 횡방향 강성을 0으로 설정할 수 있습니다. 수치 모델에서 자유도를 조절할 때는 모든 모델이 힘의 평형조건을 만족해야 하기 때문에 주의해야 합니다. 만약 그렇지 않으면 해석 결과를 산출하지 못하게 되거나, 해석은 되지만 잘못된 해석 값을 산출할 수 있습니다.
- midas Civil에서 하중 조합과 Elastic Link의 결과 값(힘과 변위)을 적절히 활용한다면 설계자가 수행해야되는 탄성받침의 별도 설계를 위한 입력값으로 활용할 수 있습니다.
참고 자료:
- American Iron and Steel Institute/ National Steel Bridge Alliance (AISI/NSBA) (1996). “Steel Bridge Bearing Selection and Design Guide,” Highway Structures Design Handbook, Volume II, Chapter 4.
- Akogul and Celik (2008). Effect of elastomeric bearing on the seismic design of RC highway bridges with precast concrete girders.
- Australian Standard AS 5100.4:2017. Bridge design. Part 4: Bearings and deck joints.
- Dacheng Rubber Co., Ltd. Catalog:
https://www.bridgebearing.org/bridgebearing/non-reinforced-elastomeric-bearing.html
