경계비선형 시간이력해석 : Part 2&3 Direct integration method, Damping method

그렇다면 직접적분법(Direct Integration)을 적용하는 경우에는 초기하중을 어떻게 정의해야 할까요?

본 컨텐츠에서는 Nonlinear Direct Integration Method 를 적용한 해석의 초기하중에 대해 다뤄보도록 하겠습니다.

A. 직접적분법에서 초기 하중 정의

Direct Integration(직접적분법)을 이용한 비선형 시간이력해석의 경우 초기 하중 조건에 대한 정의가 Modal method 보다는 비교적 쉽습니다.

Part1 컨텐츠와 동일한 예제로 직접적분법을 이용한 시간이력해석 시, 초기 하중을 정의하는 방법과 과정에 대해 알아보도록 하겠습니다.

Analysis Method는 Direct Integration으로 설정하였으며, End Time, Time Increment, Step Number Increment for Output 은 Part 1의 Modal method와 동일하게 입력하였습니다.

(Order In Sequential loading 옵션을 이용한 초기 하중 고려 방법은 Part1에서 확인할 수 있고, 이 옵션에서 ST(static load case)을 선택 하는 것은 적절하지 못한 방법입니다.)

이번에는 Nonlinear - Direct Integration method 에서 Initial Load (Global Control)을 이용한 초기 하중 고려 방법에 대해 확인해 보겠습니다.

Initial Load (Global Control)

• Nonlinear - Direct Integration 해석에서만 활성화 되며, Global Control 내에서 초기 하중을 선택하여 이를 선행 하중으로 고려하는 방법입니다.

• 이 옵션의 특징은, 하나의 하중만 선택 가능한 Time varying Static Loads 와 달리 여러 Static Load case를 선택 할 수 있다는 것 입니다.

• 그리고 하중을 정의하는 방식이 편리하다는 장점이 있습니다.

• 해당 기능은 편의 기능으로서, Nonlinear - Static 옵션을 선택한 후,Time Varing Static Loads 기능을 이용해 시간이력하중을 입력했을 때와 동일한 결과를 얻을 수 있습니다

 

 

 

B. Initial Load (Global Control) 입력 방법

해당 기능을 조금 더 자세히 확인해 보겠습니다.

1. Time History Global Control

Nonlinear - Direct Integration method - Initial Load (Global Control)를 적용하는 경우의 초기 하중은

Load > Dynamic Loads > Global Control에서 정의할 수 있습니다.

1) ”Perform Nonlinear Static Analysis for Initial Load” 를 선택 후,

2) 아래에 있는 Load Case 에서 초기 하중으로 고려할 정적하중 로드 케이스들을 선택합니다.

해당 설정을 통해 선택한 하중들에 대해 비선형 정적해석 (nonlinear static analysis)이 수행됩니다.

그리고 그 결과를 시간이력해석의 초기 조건으로 적용합니다.

2. Time History Load Cases

Time History Global Control에서 Initial Load선택을 완료한 후, Time History Load Case 내에서 다음과 같이 Initial Load (Global Control)을 선택합니다.

직접적분법을 이용한 비선형시간력해석 시, Global Control에서 입력한 Initial Load는 지속적으로 작용하는 초기 하중으로 고려됩니다. 따라서 “Keep Final Step Loads Constant”는 항상 “Check On” 상태입니다.

Cumulate D/V/A Results 는 시간이력해석 결과와 초기 하중에 대한 해석 결과를 합쳐 출력 할 지를 선택하는 옵션입니다.

두 기능에 대한 자세한 설명은 Part1에서 확인할 수 있습니다.

3. Global Control (Initial load) / Nonlinear - Static method 결과 비교

Global Control에서 선택한 초기 하중에 대해 비선형 정적해석 (nonlinear static analysis) 을 수행합니다.

이 해석은 Time History Load Case에서 Nonlinear - Static 옵션을 선택한 경우와 동일한 해석입니다.

Nonlinear - Static method의 특징은 Time History Function 의 데이터를 이용하지는 않는다는 것 입니다.

“Time functions assigned by the user are ignored” 문구가 바로 해당 내용에 대한 설명입니다.

참고로 Nonlinear - Modal method 의 경우, 고정하중을 시간이력하중으로 변환하기 위한 순서는 다음과 같습니다.

Time Hisotry Load Case 정의 > Time History Function 선택 > Time Varing Static Loads 정의

Nonlinear - Static method도 같은 프로세스로 하중을 입력하지만 아래 그림과 같이 선택된 Time History Furcntion을 해석에 사용하지 않습니다.

같은 해석 모델로 두 방법의 결과 값을 비교해 보겠습니다.

아래 그림과 같이 Initial Load(Global Control)을 적용한 경우와 Nonlinear - Static method 를 적용한 결과가 같음을 알 수 있습니다.

Initial Load 와 Nonlinear Static 해석 결과 비교

Global Control의 Initial Load 기능은 Nonlinear - Static 기능과 동일한 결과를 제공하는데, 단지 조금 더 편리하게 초기 하중을 입력할 수 있는 기능이라고 생각하면 될 것 같습니다.

그래서 Direct Integration 방법을 사용하는 경우에는, Global Control 에서 Initial Load 를 정의하는 방법이 더 일반적으로 사용됩니다.

Tips

하지만, 비선형 경계조건 이나 비선형 요소가 포함된 해석 모델에서는 static analysis의 결과와 Initial Load 의 결과가 다릅니다. 이 점을 반드시 유의해서 적용해야 합니다.

동일한 해석 모델에서 비선형 경계조건을 제거하고, 선형 스프링을 적용하면 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

C. 중간 정리

직접적분법(Direct Integration Method)를 사용하는 시간이력해석에서 초기 하중을 고려하는 방법은 두 가지 입니다.

• Time History Load Case에서 Order In Sequential Loading 기능 사용

• Global Control의 Initial Load 옵션으로 정의

이 중 Global Control의 Initial Load 옵션은 초기 하중을 더 쉽게 정의할 수 있다는 장점이 있습니다. 특히, 초기 하중으로 고려해야 할 하중이 2개 이상일 경우 원하는 하중들을 한번에 입력할 수 있습니다. (Order In Sequential Loading 기능을 사용하는 경우에는 원하는 하중들에 대한 케이스를 각각 생성해서 적용해야 합니다.) 단, 비선형 경계조건 이나 비선형 요소가 포함된 해석 모델에서 Global Control의 Initial Load 옵션을 사용할 때는 결과 값이 다를 수 있으니 반드시 확인 후 적용해야 합니다.

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전체 콘텐츠에는 아래 내용까지 포함되어 있어요!

A. Damping Method

    1. Modal & DIrect Integration Analysis Method

    2. Mass & Stiffness Proportional method

B. 마무리