1. 개요

건축 및 토목 공사에서 구조물을 세울 때 항상 지반을 기준으로 건물을 세웁니다.
지상 구조물과 지하구조물 모두 지반에 대한 영향을 고려해야하며
때문에 구조물의 구조설계 과정에서 지반의 안정성을 판단하는 것은 매우 중요한 작업입니다.
또한 구조물이 받는 하중을 계산할 때처럼 설계 과정에서도 지반의 지지력을 반영하여 구조 설계를 진행해야 합니다.

지반 반력계수란 기초에 작용하는 하중에 의한 지반 침하비입니다.
지반을 스프링으로 가정해서 구조물으로부터 하중이 가해질 때 지반이 얼마나 버텨내는가

즉, 지반의 지지력을 계수화 하여 나타낸 것을 의미합니다.

지반 반력계수는 지반의 강성을 나타내는 상수로 평판 재하시험이나 표준 관입시험으로 구할 수 있습니다.
같은 지반이라도 기초의 크기, 형상, 근입깊이, 하중의 작용 방향에 따라 변화합니다.

지반 반력계수가 크면 지반이 견고하거나 조밀하며 압축성이 작고, 지반 지지력이 크다는 것을 의미합니다.
기초의 크기가 클 경우 침하량이 커져 지반 반력 계수가 작아지고
, 근입 깊이가 깊을수록 침하량이 작아져
지반 반력 계수가 커집니다.

구조설계 시에는 이 지반 반력계수를 적용하여 구조물에 지반의 지지력을 반영하게 됩니다.

2. 평상시(상시)의 지반 반력계수의 적용방법

가장 범용적으로 적용하는 암거의 경우, 설계를 위한 지반 반력계수 산정은

[KDS 44 90 00 :2021] 도로암거구조 설계기준을 참고합니다.
하지만 해당 기준에서는 참고해야 하는 요소만 언급할 뿐 명확한 식이나 기준을 제공하고 있진 않아서
오히려 엔지니어들에게 혼란을 야기할 수 있습니다.
설명을 보충하기 위해서 이전 부터 실무에 적용해온
도로교 설계기준 해설(2008)과 도로설계요령(2020)를 참고하겠습니다.

상시의 기초의 연직방향 지반 반력계수는 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.

연직방향의 지반 반력계수는 기초의 환산 재하폭과 연직방향 지반 반력계수를 통해 계산합니다.
암거의 경우 일반적으로 상시의 지반 반력계수에서 지반 반력추정계수 a값은 1,

지반 탄성계수 E0는 2,800N을 적용합니다.
단, E0의 경우 2,800N 뿐만 아니라 400N, 600N, 1,000N, 1,200N 등

토질에 따라 다르게 적용하는 경우도 있습니다.

- 국도건설공사 설계실무요령 (국토교통부, 2021)

3. 지진시의 지반반력계수

지진시의 경우는 어떨까요?
지진시에서는 지반의 동적 특성을 반영하기 위해서 E0 대신 Ed값을 적용하여 지반 반력계수를 계산합니다.

지반의 동적탄성계수 Ed는 지반의 전단탄성계수 Gd와 포아송 비를 통해 계산하며
지반의 동적전단계수 Gd는 전단 탄성파 속도 Vs로 계산합니다.

전단 탄성파 속도 Vs는 초기 전단파 속도 V0를 통해 알 수 있으며
초기 전단파 속도를 구하는 방법은 크게 
- 설계편람 및 요령을 확인하는 방법
- 지반조사 통해 얻어진 데이터를 활용하는 방법
두가지가 있습니다.

Midas Civil에 적용된 초기 전단파 속도 V0의 산정 방식은
[KDS 64 17 00 :2019] (항만 및 어항 설계기준) 내진 4.1.2 지반분류 해설(4)과

기존 시설물(기초및지반) 내진성능평가요령에 나타나 있는


표준관입시험 N치와 전단파 속도 Vs 상관관계식를 통해 자세히 언급되어 있습니다.

즉, N치를 통해 구할 수 있는 초기 전단파 속도를 알아야 지진시의 지반 반력계수를 산정할 수 있습니다.



역순으로 진행하며 지반의 동적 탄성계수 Ed값을 계산하였다면
다음과 같이 연직방향의 지반 반력계수와 연직-전단 계수비를 곱하여

지진시의 전단 지반 반력계수를 계산할 수 있습니다.
상시의 경우도 동일하게 지반 반력계수에 연직-전단 계수비를 곱하여 전단 지반반력계수를 계산하면 됩니다.

앞서 설명드린 방법 외에도 도로설계편람(7편 지하차도)에서는

초기 탄성파 속도 V0에 대하여 다음과 같이 규정하고 있으며

이 외에도 탄성파 탐사로 얻어진 데이터 중 초기 탄성파 속도 V0 값을 적용해 Ed 값을 구할 수도 있습니다.
엔지니어는 다양한 방법 중 설계상황이나 조건 등에 따라 적절히 판단해서 방법을 결정하면 됩니다.

4. 결론

이 처럼 지반의 특성에 따라 구조물에 작용하는 하중의 크기가 달라지기 때문에 

지반 반력 계수를 산정하는 작업은 구조 설계에서 상당히 중요하며 신중하게 이루어져야 합니다.
구조 엔지니어는 적절한 판단을 통해 지반 반력계수를 산정하고 이를 구조 설계에 반영하여야 합니다.