지난 7월 29일 발생한 전북 장수군 지진으로 인해 많은 분들이 놀라셨을 겁니다. 4.1 규모의 지진으로 알려졌지만, 최종적으로 3.5 규모의 지진으로 하향되었는데요. 지진은 규모에 상관없이 우리를 놀라게 하는 자연현상 중 하나입니다.
지진은 토목 구조물과 건축 구조물 등 우리 엔지니어가 설계하는 모든 구조물에 적용되어야 하는 중요한 설계 조건 중 하나입니다. 이번 컨텐츠에서는 midas Civil을 사용하여 내진 설계를 수행할 경우 지진과 관련한 시뮬레이션의 주요 단계와 비선형 시간 해석에 대해 진행한 해외 MIDAS 웨비나를 요약 및 정리하여 알아보겠습니다.
1. 응답스펙트럼 해석의 핵심 단계
midas Civil을 사용하여 응답 스펙트럼 해석을 수행하기 위해서는 다음과 같은 과정을 따릅니다.
1) 경계 조건의 설정 : 내진 해석을 시작 전에 구조물의 경계 조건을 정의해야 합니다. 이는 지반의 거동을 묘사하기 위하여 일반적으로 탄성 링크(지반스프링)로 정의되며, 수직, 횡방향의 강성을 고려하여 적용합니다. 이때 지반의 특성을 고려한 탄성 경계는 Elastic Link를 사용하게 되며, Elastic Link는 1D 요소이기 때문에 특성을 정의할 때 중요한 점은 Local 축을 정의하는 것입니다.
일반적으로 지반을 묘사하기 위한 Elastic Link는 수직방향(Global Axis)로 모델링 되므로, 1D요소의 Local Axis를 기준으로 길이 방향인 X가 수직 방향의 강성을 가지게 됩니다. 그리고 횡방향 강성은 Y방향과 Z방향으로 강성을 적용하게 됩니다.
2) 모델의 정의 : 대상 구조물을 적절한 요소형식을 적용해 모델링해야 합니다. 그리고 내진해석에 필요한 자중과 부가하중, 활하중 등 설계 기준에서 제안하는 하중 조건과 하중조합 조건을 적용합니다.
3) 응답 스펙트럼 (Response Spectrum) 정의 : 설계 기준에 따라 대상 지역의 지반 조건, 지진 조건 등을 고려해 응답스펙트럼을 산정합니다. 응답스펙트럼은 다양한 계수를 적용해 산정되어야 하지만, midas Civil에서 제공하는 응답스펙트럼 데이터를 이용할 경우 다양한 국가에서 제안하고 있는 응답스펙트럼을 보다 쉽게 생성할 수 있습니다.
4) 고유치 해석 (Eigen Value Analysis) : 구조물이 가지는 고유 진동 특성을 파악하기 위해 고유치 해석을 먼저 수행해야 합니다. 고유치 해석은 모드 해석이라고도 부르며 지반/구조물 고유의 동적 특성을 분석하기 위해 수행합니다. 여기서 고유한 특성이란 외부의 자극을 받지 않는 상태인 자유 진동 상태에서 구조물이 가지는 본질적인 특성입니다. 일반적으로 구조물의 질량과 강성에 의해 결정하게 됩니다. Midas Civil에서는 내진해석 수행 시 자동으로 고유치 해석을 수행하는 과정을 포함하게 됩니다
5) 응답스펙트럼 적용 : 위 3에서 정의한 응답스펙트럼을 구조물에 지진이 작용되는 방향을 고려하여 적용해 구조물에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위하여 시뮬레이션을 수행합니다.
6) 지진과 구조물의 상관 관계 분석 : 구조물이 가지는 진동 특성(고유치 해석 결과)과 응답스펙트럼의 공진 여부를 확인하여 시뮬레이션을 보정하는 과정을 거칩니다. 이때 상관 관계 요인은 스펙트럼 가속도에 적용하여 비선형 효과를 반영합니다.
7) 결과 확인 : 내진해석을 수행해 구조물에 발생하는 힘과 모멘트, 응력, 변형 등 구조안전성에 필요한 다양한 정보를 확인할 수 있습니다. 또한 설계기준을 적용해 구조물의 안전성 여부를 검토 할 수 있습니다.
midas Civil에서는 해석의 결과값을 Text 와 Excel 형식(표)으로 확인 할 수 있습니다.
또한 계산된 결과를 직관적으로 확인 할 수 있도록 contour 기능을 제공하고 있으므로,
하중이 집중되는 구간과 변형이 크게 발생하는 위치를 눈으로 확인할 수 있습니다.
2. 비선형 시간이력해석
비선형 시간이력해석은 시간에 따라 변화하는 하중(예, 지진하중)에 따라 구조물에 발생하는 비선형성을 고려하기 위해 수행합니다. 이러한 해석은 지진과 같은 동적 하중 조건 하에서의 구조물 비선형적인 거동을 이해하기 위해 시간에 따라 변화하는 지진 등 외부 하중를 고려한 구조물의 응답을 분석합니다. 구조물의 비선형성을 고려하기 위하여, 재료의 비선형성, 기하학적 비선형성, 그리고 하중 및 경계의 비선형성을 고려해야 합니다.
midas Civil에서는 시간 이력 해석에서도 지반 및 토목 구조물의 비선형성을 고려할 수 있습니다. 비선형 정해석과 마찬가지로 재료의 비선형성, 기하학적 비선형성, 그리고 하중 및 경계의 비선형성을 모두 또는 선택적으로 고려하여 해석을 수행할 수 있습니다. 일반적으로 대부분의 지반은 재료비선형 성질을 가지고 있기 때문에, 지반에 대한 동적응답은 비선형 시간이력 해석을 통해 정확한 모사가 가능합니다.
이러한 비선형 시간 이력 해석은 내진해석에서 특히 유용하게 사용할 수 있으며, 지진이 작용할 경우
구조물의 비선형성을 포함하여 실제 구조물의 거동과 조금 더 유사한 결과를 얻을 수 있는 해석입니다.
일반적으로 비선형시간이력해석은 아래의 절차에 따라 수행되게 됩니다.
1) 지진파 생성 : 시간에 따른 지진파를 생성해야 합니다. 지진파는 실측된 자료 또는 를 활용하거나, 설계 기준에서 제안하는 응답스펙트럼을 적용해 인공 지진파를 생성할 수 있습니다. miads Civil에서는 전세계에서 관측된 다양한 지진파를 Library로 제공하고 있으므로 편리하게 지진파를 생성할 수 있습니다.
2) 지진파 적용 : 생성한 인공 지진파를 모델에 적용하여 비선형 시간이력해석을 수행합니다. midas Civil을 사용하여 인공 지진파를 작용 방향에 따라 구조물에 적용하고 결과를 분석합니다.
3) 분석 결과 시각화 : 분석 결과를 시각화하여 구조물의 변형, 힘, 응력 등을 확인합니다. 애니메이션을 통해 지진 후 구조물의 거동이 시간에 따라 변화하는 모습을 시각적으로 확인할 수 있습니다. 또한 지진력에 의해 증가한 외력에 따라 구조의 변형이 어떻게 진행되는지 확인할 수 있습니다.
4) 선형 분석 변환 : 비선형 면진 장치의 동작을 선형 분석으로 변환하여 효과적인 강성과 감쇠를 추정하고 선형 스펙트럼 분석을 수행합니다.
이렇게 해서 지진 계산의 핵심 단계와 비선형 시간 분석에 대해 알아보았습니다.
위 내용은 아래의 웨비나를 통해 시연과 함께 확인하실 수 있습니다.
지진 계산은 안전한 구조물을 설계하기 위한 중요한 단계이며,
비선형 시간해석을 통해 실제 지진 상황을 더 정확하게 모델링 할 수 있습니다.
이러한 계산을 통해 안전하고 견고한 구조물을 구축하는데 도움이 되길 바랍니다.
감사합니다!
