요소별(1D, 2D, 3D) Tendon 모델링 및 결과 비교

텐던(Tendon, 긴장재)는 “콘크리트에 프리스트레스를 가하는 데 사용되는 강선, 강연선, 강봉”으로
국가 건설 용어집에 정의되어 있습니다.
이러한 텐던은 콘크리트 부재에 프리스트레스(Prestress)를 도입하기 위해 설치되는 것으로
압축에 강하고 인장에 약한 콘크리트의 재료적인 특성을 보완하는 방안으로서 사용되고 있습니다.

콘크리트에 프리스트레스를 가하는 방법은
강선, 텐던 또는 강봉을 인장 정착시킴으로써 콘크리트에 압축응력을 도입하는 방법과
미리 구부려 놓은 강재를 강제로 편 상태에서 콘크리트를 타설 양생한 후 구속을 풀어줌으로써
콘크리트에 압축 응력을 도입하는 방법이 있는데
전자의 방법으로 제작된 거더를 프리스트레스트 콘크리트(PSC) 거더라 하고
후자의 방법으로 제작된 거더를 프리플렉스(Preflex) 거더라 합니다.

이번 콘텐츠에서는 콘크리트 보에 설치되는 텐던을 다양한 차원의 요소를 이용해 시뮬레이션하고,

각 요소의 차이에 따른 텐던의 응력이 얼마나 차이가 있는지 알려드리겠습니다.

1. 개요

텐던을 검토하는 방법은 텐던의 배치나 형상의 고려를 보다 정확히 파악하고,
텐던의 배치로 인한 콘크리트 보의 변형 및 응력 양상을 보다 직관적으로 확인할 수 있도록
일반적으로 유한 요소 모델을 이용해 수행을 하고 있습니다.

유한 요소 모델의 수립 시 콘크리트 내부에 설치되는 텐던을 묘사하기 위해 다양한 방법이 사용되고 있지만,

일반적으로 1D 보 요소 내부에 텐던을 모델링하여 시뮬레이션을 진행하고 있습니다.

하지만, 텐던의 설치로 인한 구조물의 거동을 보다 정확히 확인하고, 텐던의 배치 및 형상을 보다 정밀하게 고려하기 위해 2D 판요소 또는 3D 솔리드 요소 내부에 설치해 시뮬레이션을 진행할 수도 있습니다.

이번 컨텐츠에서는 midas Civil의 1D Frame 요소에 텐던을 적용한 모델과
FEA NX의 2D Plate 요소, 3D Solid 요소에 텐던을 적용한 모델의 응력을 비교해
각 적용 요소의 차원에 따라 텐던의 적용시 차이에 대해 알아보도록 하겠습니다.

2. 모델링

텐던을 고려한 구조 모델링을 아래와 같이 구분하여 midas Civil과 FEA NX를 활용해 진행하였습니다.

참고로 midas Civil은 1D Frame 요소에만 텐던을 적용할 수 있으며,

FEA NX는 1D Frame 요소 뿐만 아니라, 2D Plate 요소 및 3D Solid 요소에 모두 텐던을 적용할 수 있습니다.

1. 1D Frame Element with Tendon : midas Civil
2. 2D Plate Element with Tendon : FEA NX
3. 3D Solid Element with Tendon : FEA NX

위 모델링을 수행하기 위해 적용된 재료 및 단면의 특성은 아래와 같습니다.

• Concrete : C40
• Concrete Area : 0.5 x 0.5 m
• Tendon : SWPC7B
• Tendon Area : 2,635.3 mm²
  Duct Diameter : 100 mm
• Relaxation Coefficient : CEP-FIP 5%
• Tendon Ultimate Strength : 1,863.26 MPa
• Tendon Yield Strength : 1,569.06 MPa
• Curvature Friction Factor : 0.3
• Wobble Friction Factor : 6.6E-06 1/mm
• Anchorage Slip : Begin & End 0.6 mm

midas Civil과 FEA NX에 적용된 텐던의 특성은 아래와 같습니다. 아래 특성을 고려해 텐턴을 곡선으로 배치하는 것으로 가정했습니다.

<그림 1. 텐던 특성>

최종적으로 구성된 구조해석 모델링은 아래 그림과 같습니다.

<그림 2. 텐던 해석 모델링>

위 모델링을 이용해 텐던 양단에 긴장력을 적용하여, 각 적용 요소에 따른 텐던과 구조물의 응력양상을 비교해 보았습니다.

3. 요소별 결과 비교

각 요소에 따른 텐던의 응력은 아래와 같이 계산되었으며, 요소의 차원에 따른 큰 차이는 없는 것으로 나타났습니다. 단, 곡선으로 배치되는 텐던의 형상을 보다 정확하게 모델링하는 것이 1D Frame요소의 결과와 더 유산한 경향을 보이는 것으로 나타났습니다.

<그림 3. 각 요소 형식별 텐던 응력 비교>

각 요소 차원에 따라 Plate 요소 적용시 Frame 요소의 결과와 비교해 텐던의 응력은 최대 1.90%의 응력차이를 보이소, solid 요소 적용의 경우 최대 1.86%의 차이를 보이는 것으로 확인되었습니다.

<표 1. 각 요소 형식별 텐던 응력 비교>

텐던의 긴장력으로 인해 구조물의 발생하는 응력은 아래 그림과 같이 계산되었습니다.

구조물에 발생하는 응력은 요소의 차원에 상관없이 거의 유사한 경향을 보이고 있습니다.

<그림 4. 각 요소 형식별 구조물 응력 비교>

각 요소 차원에 따라 Plate 요소 적용시 Frame 요소의 결과와 비교해 구조물의 응력은 최대 5.80%의 응력차이를 보이소, solid 요소 적용의 경우 최대 6.38%의 차이를 보이는 것으로 확인되었습니다.

<표 2. 각 요소 형식별 구조물 응력 비교>

4. 결론

텐던을 모델링해서 시뮬레이션하는 방법은 다양한 요소의 적용이 가능하며,
엔지니어의 필요와 판단에 따라 올바른 요소 차원을 적용해야 합니다.

오늘 컨텐츠에서는 요소의 차원에 따라 텐던의 적용시 얼마나 차이가 발생하는 지에 대해 알려드렸습니다.
컨텐츠의 시뮬레이션에 따르면 그 차이가 최대 약 10% 이내로 발생하는 것을 확인 할 수 있습니다.
이러한 차이는 “텐던의 곡선 배치를 얼마나 정밀하게 모델링에 반영하는가”에 따라 더 크게 발생할 수도 있고,
더 적게 발생할 수도 있을 것입니다.
하지만 그 차이가 아주 크지 않을 것이라는 것을 오늘 컨텐츠로 확인할 수 있었습니다.

오늘 컨텐츠에서는 텐던에 의한 구조물의 영향을 다양한 요소모델을 도입할 경우 차이에 대해 알려드렸습니다.
텐던 시뮬레이션 이제는 엔지니어의 필요에 따라 midas의 Civil과 FEA NX를 통해
더 다채로운 시뮬레이션을 진행할 수 있습니다.